计算I=∫∫ln (x ^2+y ^2+1)dxdy ,其中D :x ^2+y ^2≤a ^2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 01:26:51
计算I=∫∫ln (x ^2+y ^2+1)dxdy ,其中D :x ^2+y ^2≤a ^2
∫∫_D f(x,y) dxdy
= ∫(0→2π) dθ ∫(0→a) ln(r² + 1) · r dr
= ∫(0→2π) · 1/2 · [(r² + 1)ln(r² + 1) - r²]:(0→a) dθ
= ∫(0→2π) · 1/2 · [(a² + 1)ln(a² + 1) - a²] dθ
= 1/2 · [(a² + 1)ln(a² + 1) - a²]θ:(0→2π)
= [(a² + 1)ln(a² + 1) - a²]π
= ∫(0→2π) dθ ∫(0→a) ln(r² + 1) · r dr
= ∫(0→2π) · 1/2 · [(r² + 1)ln(r² + 1) - r²]:(0→a) dθ
= ∫(0→2π) · 1/2 · [(a² + 1)ln(a² + 1) - a²] dθ
= 1/2 · [(a² + 1)ln(a² + 1) - a²]θ:(0→2π)
= [(a² + 1)ln(a² + 1) - a²]π
计算二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)/1
计算∫∫ln[(x^2+y^2)^0.5] dxdy,D;a^2
计算二重积分:∫∫D ln(x^2+y^2)dxdy,其中D为e^2≤x^2+y^2≤e^4
计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1
求教高数二重积分计算二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)/1
计算二重积分 ∫ ∫D e^(x^2+y^2) dxdy,其中 D:x^2+y^2≤1
设I=二重积分∫∫ln(x^2+y^2+1)dxdy,其中D为圆域x^2+y^2
计算二重积分,∫∫(x+y)dxdy,其中D为x^2+y^2≤x+y
计算二重积分∫∫√(x^2+y^2)dxdy,其中D:x^2+y^2≤2x.D
计算二重积分,∫∫4(x*2+y*2)dxdy,)其中D:x*2+y*2
计算二重积分I=∫∫(D)x^2*e^(-y^2)dxdy,其中D由直线y=x,y=x与y轴围成
计算二重积分I=∫∫xye^(-x^2-y^2)dxdy,其中D为 x^2+y^2≤1在第一象限的区域