作业帮 > 数学 > 作业

若对一切x∈R,不等式x2≥|x-2|+p恒成立,求实数p的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 01:23:06
若对一切x∈R,不等式x2≥|x-2|+p恒成立,求实数p的取值范围
若对一切x∈R,不等式x2≥|x-2|+p恒成立,求实数p的取值范围
请速回答,
若对一切x∈R,不等式x2≥|x-2|+p恒成立,求实数p的取值范围
x2≥|x-2|+p得p≤x2-|x-2|
设函数y=x2-|x-2|
当x>2时,y=x2-x+2最小值为4
当x≤2时,y=x2+x-2最小值为-9/4
综上述函数y=x2-|x-2|最小值为-9/4
所以,p≤-9/4