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如图,△ABC、△ECD都是等腰直角三角形,且C在AD上,AE的延长线与BD交于P,试说明AP⊥BD

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 10:07:35
如图,△ABC、△ECD都是等腰直角三角形,且C在AD上,AE的延长线与BD交于P,试说明AP⊥BD
是数学八上优化与提高的
如图,△ABC、△ECD都是等腰直角三角形,且C在AD上,AE的延长线与BD交于P,试说明AP⊥BD
证明:
∵CD=CE,CA=CB,∠ACE=∠BCD=90°
∴△ACE≌△BCD
∴∠PAD=∠CBD
∵∠CBD+∠BDC=90°
∴∠PAD+∠BDC=90°
∴∠APD=90°
∴AP ⊥BD