求积分根号下(1-x^2)arcsinxdx

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 17:59:13

令x=sint t=arcsinx dx=costdt
原式=∫(1-sin^2t)^(1/2)*t*costdt
=∫tcos^2tdt
=1/2*∫t+tcos2t dt
=1/2*∫tdt+1/2*∫tcos2tdt
其中,∫tcos2tdt=1/2*∫td(sin2t)
=1/2*tsin2t-1/2*∫sin2tdt
=1/2*tsin2t+1/4*cos2t+C
所以原式=1/4*t^2+1/2*tsin2t+1/4*cos2t+C

求积分 x^3 * 根号下 1-x^2 dx 1/根号下(1+x^2),求积分求积分根号下1+(1/x)^2 dx 根号下1+x的2的积分怎么求求积分 ∫根号下（x^2+1）dx 求积分：积分号（x^2+1）/(x *(根号下x^4+1)) dx 1/根号(1+2x^2)求积分；根号下（1-2x-x^2)求积分根号下1+ x^2的积分积分dx/根号下(1-x^2) 求根号下(x^2-9)/x的不定积分积分求定积分∫arcsinxdx下限0上限兀/4 积分上限2,积分下限0,dx/根号下x+1+根号下(X+1)^3