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3,4,5;5,12,13;8,15,17都是勾股数组,它们中好像一定有一个是偶数,你认为正确吗?请说明.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 09:24:49
3,4,5;5,12,13;8,15,17都是勾股数组,它们中好像一定有一个是偶数,你认为正确吗?请说明.
3,4,5;5,12,13;8,15,17都是勾股数组,它们中好像一定有一个是偶数,你认为正确吗?请说明.
你的猜想是正确的.
已知在△ABC中,三边长分别是a、b、c,a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n>1),求证:∠C=90°.此例说明了对于大于2的任意偶数2n(n>1),都可构成一组勾股数,三边分别是:2n、n2-1、n2+1.如:6、8、10,8、15、17,10、24、26…等.