已知数列｛an｝前n项和为Sn,且an+2Sn乘Sn-1=0(n大于等于2),a1=1/2 (1)求证：｛1/Sn｝为等

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 01:16:14

已知数列｛an｝前n项和为Sn,且an+2Sn乘Sn-1=0(n大于等于2),a1=1/2 (1)求证：｛1/Sn｝为等差数列 (2)...
已知数列｛an｝前n项和为Sn,且an+2Sn乘Sn-1=0(n大于等于2),a1=1/2
(1)求证：｛1/Sn｝为等差数列
(2)求an的表达式

an+2Sn*S(n-1)=0
而an=Sn-S(n-1)
∴Sn-S(n-1)+2Sn*S(n-1)＝0
同除以Sn*S(n-1)整理：
1/Sn -1/S(n-1)＝2
∴{1/Sn}为等差数列,公差2,首项＝1/a1＝2
1/Sn=2+2(n-1)=2n
Sn=1/(2n)
an=Sn-S(n-1)=1/(2n)-1/(2n-2)

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn·Sn-1（n大于等于2,Sn不为0）,a1=2/9 求{an}的通项公式已知数列an的前n项和为Sn,且an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2,求证1/SN是等差数列,求数列SN的的通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,2an/（anSn-Sn^2）=1(n大于等于2）设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,（n大于等于2）,则Sn= 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列An的前n项和Sn满足An+2Sn*Sn-1=0,n大于等于2,A1=1/2,求An. 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn+Sn-1=0(n≥2),a1+1/2 数列题目!步骤!已知数列{an}中a1=2 前n项和为Sn,且当n大于等于2时,Sn-1与Sn之间满足关系式2Sn=b（已知数列an的前n项和为sn,且a1=1,an+1=1/2sn