请数学高手都进来看看,一道看似简单的证明,不过很难证

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 10:24:24

请数学高手都进来看看,一道看似简单的证明,不过很难证
证明：矩形（一般的矩形）的内接菱形的顶点是所在矩形边的中点.
若能,请写出证明过程.若不能,请说明理由,并举出反例（除了正方形）.
xyhjqka 反例正确，但是不是特殊情况，（像是正方形）是否能用一般形式证明？希望能给出证明

反例：
矩形（21,3）（-15,15）（-21,-3）（15,-15）
四条边方程：
y=-1/3x+10 y=-1/3x-10 y=3x+6 y=3x-6
内接菱形：（0,10）（20,0）（0,-10）（-20,0）
内接菱形的顶点不是所在矩形边的中点.
不是特殊情况,可以反过来考虑,作菱形的外接矩形,事实上对于菱形的一对顶点在角外作一对平行线可以有很多种做法,任取一对平行线做过另两顶点的垂线,只要形成的矩形可以将菱形包含即可.上面只是举一个整点例子,（矩形和菱形都不是正方形）.

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