设数列{an}的通项公式an=n·2^(n-1)求数列前n项和Sn(用错位相减法最好)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 17:26:44
设数列{an}的通项公式an=n·2^(n-1)求数列前n项和Sn(用错位相减法最好)
Sn= 1*2^0 +2*2^1 +3*2^2 +4*2^3 +...+n*2^(n-1)
2Sn= 1*2^1 +2*2^2 +3*2^3 +4*2^4 +...+n*2^n
所以 2Sn-Sn= -1*2^0 +(1-2)*2^1 +(2-3)*2^2 +(3-4)*2^3 +...+(n-1-n)*2^(n-1) +n*2^n
所以 Sn= -1 -[2^1 +2^2 +2^3 +...+2^(n-1)] +n*2^n
=n*2^n -1 +2 -2^n
=(n-1)*2^n +1
2Sn= 1*2^1 +2*2^2 +3*2^3 +4*2^4 +...+n*2^n
所以 2Sn-Sn= -1*2^0 +(1-2)*2^1 +(2-3)*2^2 +(3-4)*2^3 +...+(n-1-n)*2^(n-1) +n*2^n
所以 Sn= -1 -[2^1 +2^2 +2^3 +...+2^(n-1)] +n*2^n
=n*2^n -1 +2 -2^n
=(n-1)*2^n +1
数列an中,an=(n+1)·3^n 用错位相减法求前n项的和
1.设an=n*4^n,求数列{an}的前n项和(错位相减法)
1.利用错位相减法,求数列{An}的前n项和Sn,An=n2^n
数列错位相减法之类已知数列{An}的前n项和为Sn,且2Sn+An=11、数列{An}的通项公式2、等差数列{Bn}的前
设数列{an}的前n项和为Sn=n^2-8n.求(1)数列{abs(an)}的通项公式
错位相减法,数列求和an=n+1,bn=an/2^n-1,求数列bn的前n项和Tn.一轮复习,
已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n²,求数列{an}的通项公式,(1)证明数列{an}是等差数列.
设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=nan-2n(n-1).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{1
设数列(an)的首项a1=1,前n项和为Sn ,且Sn+1=2n平方+3n+1 n属于N ,求数列的通项公式an
数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n∈N)(1)证明数列an+3是等比数列,(2)求数列an的通项公式
设数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2-an,n=1,2,3,….(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{
已知数列{an}前n项和Sn=n^2+2n (1)求数列的通项公式an (2)设Tn=1/a1a2