非根式无理数都是超越数吗?根式无理数都是代数数吗?虚数的实部为非根式无理数的都是超越数吗?……

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 14:05:34

非根式无理数都是超越数吗?根式无理数都是代数数吗?虚数的实部为非根式无理数的都是超越数吗?……
虚数的实部为根式无理数的都是代数数吗?代数整数定义是什么?为什么整系数多项式方程等价于系数为有理数的多项式方程?

1. 非根式的无理数未必是超越数, 例如部分5次以上的有理系数多项式方程的解.
2. "根式无理数"的定义不太明确, 例如√π就是超越数.
如果由有理数出发只进行有限次四则运算和开方, 得到的总是代数数.
3. 第1问当中的非根式无理数(可以是虚数)的实部也是非根式无理数, 但也为代数数.
4. 一个数称为代数整数若其可以满足某个首一的整系数多项式.
5. 整系数多项式本身就是有理系数多项式.
反过来, 有理系数多项式乘以系数的公分母就能得到与之等价的整系数多项式.
1, 2, 3是抽象代数的内容.
4是代数数论的基础.

无理数集中的代数数集和超越数集基数之间的关系是什么,都是c吗关于代数数超越数有理数无理数的问题超越数是虚数?还是无理数?代数数是有理数? 带根号的都是无理数吗? 任意两个无理数的和差积商一定都是无理数吗如果不是举例三条边都是无理数的直角三角形非负数包括无理数吗第二题A,C都是无理数吗? 关于有理数无理数的判断题无理数都是无限小数( )无理数包含正无理数、0、负无理数(& 有理数都是有限小数吗对吗?无理数都是无限循环小数对吗? ①无理数就是开方开不尽的数③有理数和无理数统称为实数；④带根号的数都是无理数；正确是个数有几个? 判断：1.有限小数都是有理数 2.无理数都是无限小数 3.带根号的数都是无理数