求二重积分∫∫xydб,其中D是由两条抛物线y=√x,y=x∧2所围成的闭区间
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 01:19:46
求二重积分∫∫xydб,其中D是由两条抛物线y=√x,y=x∧2所围成的闭区间
∫∫ xy dσ
= ∫(0→1) x dx ∫(x²→√x) y dy
= ∫(0→1) x · [y²/2]:[x²→√x] dx
= ∫(0→1) x/2 · [x - x⁴] dx
= ∫(0→1) (1/2)(x² - x⁵) dx
= (1/2)[x³/3 - x⁶/6]:[0→1]
= (1/2)(1/3 - 1/6)
= 1/12
再问: 根据图形 ,不是应该先对y积分么?
再答: 先积分x也行,先积分y也行 我的做法是先对y积分
= ∫(0→1) x dx ∫(x²→√x) y dy
= ∫(0→1) x · [y²/2]:[x²→√x] dx
= ∫(0→1) x/2 · [x - x⁴] dx
= ∫(0→1) (1/2)(x² - x⁵) dx
= (1/2)[x³/3 - x⁶/6]:[0→1]
= (1/2)(1/3 - 1/6)
= 1/12
再问: 根据图形 ,不是应该先对y积分么?
再答: 先积分x也行,先积分y也行 我的做法是先对y积分
计算二重积分∫∫xydσ其中D是由直线x=0、y=0及x+y=1所围成的闭区域.
计算二重积分D∫∫xydσ,D是由直线y=1,X=2及y=x所围成的闭区域,
高数 二重积分的计算题目:∫∫ x√y dxdy 其中D是由两条抛物线 y=√x ,y=x^2所围成的闭区域.D可以用不
计算二重积分:∫∫x(根号下y)dσ,其中D是由两条抛物线y=根号下x及y=x2所围成的闭区域!求过程!
计算二重积分∫∫xydσ 其中D是由曲线y=x 2及直线x=1,y=0轴围成的闭区域
二重积分(要详解)∫∫Dx*y^(1/2)dσ,其中D是由两条抛物线y=x^(1/2),y=x^2所围成的区域
计算∫∫xydδ,其中D是由直线y=1,x=0及y=x所围成的闭区域 D
计算二重积分∫∫D(2x+3y)dxdy,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2 所围成的闭区域
求二重积分∫∫xsin(y/x)dxdy,其中D是由y=x,x=1,y=0所围成的闭区域
求二重积分:∫∫((根号x)+y)dxdy,其中D是由y=x,y=4x,x=1所围成的平面区域
计算二重积分xy^2dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=4及y轴所围成的右半闭区间.
计算二重积分∫∫D(x+y)dδ其中D是抛物线y=x^2,y=4x^2与直线y=1所围成的闭区域