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定义在R上的函数f(X)满足f(0)=1,且对任意实数a,b有f(a+b)=f(a)-b(2a-b+1),求f(x)的解

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 14:55:26
定义在R上的函数f(X)满足f(0)=1,且对任意实数a,b有f(a+b)=f(a)-b(2a-b+1),求f(x)的解析式.
2楼正解
定义在R上的函数f(X)满足f(0)=1,且对任意实数a,b有f(a+b)=f(a)-b(2a-b+1),求f(x)的解
令a=0,b=x 代入得f(x)=f(0)-x(-x+1)
得f(x)=x^2-x+1