定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1且对任意的a,b∈R有f(a+b)=f(a)*f(b

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 18:36:48

定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1且对任意的a,b∈R有f(a+b)=f(a)*f(b)（1）求f(0)（2）证明对任意的x∈R恒有f(x)>0（3）判断函数y=f(x)的单调性

(1) f(a+b)=f(a)*f(b)
令a=2,b=0
f(2)=f(2)*f(0)
f(2)≠0
f(0)=1
(2)x>0,f(x)>0
x=0,f(x)>0
x0
f(0)=f(x)*f(-x)
因为f(-x)>0,f(0)>0
所以 f(x)>0
所以 ,对任意的x∈R恒有f(x)>0
（3）设x10
f(x2)=f(x1)*f(x2-x1)
f(x2)/f(x1)=f(x2-x1)>1
由（2）f(x1)>0
f(x2)>f(x1)
f(x)在R上是增函数

定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1且对任意的a,b∈R有f(a+b)=f(a)*f(b 定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x＜0时,f(x)＞1,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)×f 定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x＞0时,f(x)＞1,且对任意的a,b∈R,有f(a+b)=f(a)f( 定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意a、b∈R,有f(a+b)=f(a)·f( 定义在R上的函数y=f(X),f(0)不等于0,当X>0时,f(X)>1,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a) 定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于零,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b∈R,有f(a+b)=f(a) 定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b都有f(a+b)=f(a)*f 定义域在R上的函数Y=F(X),f(x)≠0,当X＞0时,f(x)＞1,且对任意的a,b属于R,有 F(a+b)=f(a 设函数y=f(x)定义在R上,当x>0时f(x)>1,且对于任意实数a,b∈R,有f(a+b)=f(a)f(b)判断f( 定义域在R上的函数y=f(x),有f(x)≠0,当x＞0时,f(x)＞1,且对任意的a,b属于R,都有f(a+b)=f( 定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b属于R,f(a+b)=f(a) 定义在R上的函数y=f(x),对任意的a,b∈R,满足f(a+b)=f(a)×f(b),当x>0时,其中f(1)=2 (