（1）2014写成两个整数的平方差的形式（2）相邻两整数n+1,nn取非负数,它们的平方差一定是4的倍数吗理由

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 16:45:59

（1）2014写成两个整数的平方差的形式（2）相邻两整数n+1,nn取非负数,它们的平方差一定是4的倍数吗理由
（2）相邻两整数n+1,n（n取非负数），它们的平方差一定是4的倍数吗？理由。（3）相邻两个偶数为2k+2和2k（k取非负数)，它们的平方差一定是4的倍数吗？理由。

(1) 不可能.反设能写成a^2-b^2=2014,则(a+b)(a-b)=2014,也就是说,2014是两个奇偶性相同的整数的积,所以,要么2014是奇数,要么是4的倍数.但是2014都不是,所以不可能.
(2) 一定不是.因为相邻两整数奇偶性不同,平方保持奇偶性,所以平方差是奇数,所以不是4的倍数.
(3) 一定是.因为偶数的平方是4的倍数,任意两个偶数的平方的差都是4的倍数.条件"相邻"无用.
再问： 3）相邻两个偶数为2k+2和2k（k取非负数)，它们的平方差一定是4的倍数吗？理由。这个呢？帮帮忙，谢谢！

求证：当n是整数是,两个连续奇数的平方差（2n+1）的平方-(2n-1)的平方是8的倍数求证：当n是整数时,两个连续奇数的平方差：（2n+1)的平方减去（2n--1）的平方是8的倍数求证,当n是整数时,两个连续的奇数的平方差（2n+1）^2-（2n-1）^2是8的倍数求证：当n是整数时,两个连续奇数的平方差（2n+1)的平方减（2n-1)的平方是8的倍数. 为什么2n(n+1)形式的数不能表示为两个整数的平方差? 当n是整数时,两个连续奇数的平方差（2n+1）²-（2n-1）²是8的倍数. 求证:当n为整数时,两个连续整数的平方差(n+1)的平方-(2n-1)的平方,是这两个连续整数的和已知n是大于1的整数.求证把n的3次方写成两个正整数的平方差已知n是大于1的整数.求证把n的3次方写成两个正整数的平方差已知n是大于1的整数,求证：n³可以写成两个正整数的平方差. 试说明:当n为整数时,两个连续奇数的平方差（2n+1）的平方-（2n-1）的平方是8的倍数. 求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差是8的倍数