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若函数f(x)=ax3-x2+x-5在(-∞,+∞)上单调递增,求a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 02:41:22
若函数f(x)=ax3-x2+x-5在(-∞,+∞)上单调递增,求a的取值范围.
若函数f(x)=ax3-x2+x-5在(-∞,+∞)上单调递增,求a的取值范围.
f′(x)=3ax2-2x+1>0恒成立.


a>0
△<0即

a>0
4−12a<0.,
∴a>
1
3.
当a=
1
3时,f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,
∴a≥
1
3.