作业帮 > 数学 > 作业

函数f(x)=logax( 2≤x≤π)的最大值比最小值大1,则a的值(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 15:18:44
函数f(x)=logax( 2≤x≤π)的最大值比最小值大1,则a的值(  )
A.
π
2
函数f(x)=logax( 2≤x≤π)的最大值比最小值大1,则a的值(  )
当a>1时,函数是增函数,
根据题意有:logaπ-loga2=1
即:loga
π
2=1
∴a=
π
2
当0<a<1时,函数是减函数,
根据题意有:loga2-logaπ=1
即:loga
2
π
=1题
∴a=
2
π
综上:a的值为:
π
2或
2
π
故选C