大师作文网a,b,c∈R+,a/(b+3c）+b/（8c+4a）+9c/(3a+2b)的最小值
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/25 09:28:43
a,b,c∈R+,a/(b+3c）+b/（8c+4a）+9c/(3a+2b)的最小值
a、b、c、d属于R+
求a/（b+3c）+b/（8c+4a）+9c/（3a+2b）的最小值
设b+3c=x,8c+4a=y,3a+2b=z,则
c=(8x-4z+3y)/48,b=(8x+4z-3y)/16,a=(4z-8x+3y)/24
所以原式变为(4z-8x+3y)/24x+(8x+4z-3y)/16y+9(8x-4z+3y)/48z即
z/6x+y/8x+x/2y+z/4y+3x/2z+9y/16z-61/48,利用平均值不等式
原式≥2[√(yz/48x^2)+√(xz/8y^2)+√(27xy/32z^2)]-61/48 不等式当且仅当x:y:z=3:8:6时成立
故原式≥2*(1/3+3/16+3/4)-61/48=47/48
求a/（b+3c）+b/（8c+4a）+9c/（3a+2b）的最小值
设b+3c=x,8c+4a=y,3a+2b=z,则
c=(8x-4z+3y)/48,b=(8x+4z-3y)/16,a=(4z-8x+3y)/24
所以原式变为(4z-8x+3y)/24x+(8x+4z-3y)/16y+9(8x-4z+3y)/48z即
z/6x+y/8x+x/2y+z/4y+3x/2z+9y/16z-61/48,利用平均值不等式
原式≥2[√(yz/48x^2)+√(xz/8y^2)+√(27xy/32z^2)]-61/48 不等式当且仅当x:y:z=3:8:6时成立
故原式≥2*(1/3+3/16+3/4)-61/48=47/48
a.b.c都＞零,a(a+b+c)+bc=4-2倍根号3,求（2a+b+c）的最小值
A,B,C是整数,A^2+B^3=C^4.求C的最小值,
5a-{-3b+[6c-2a-(a-c)]}-[9a-(7b+c）]
(a-b)(b-c)(c-a)/(b-a)(a-c)2(c-b)3
化简(2a-b-c)/(a+b)（a-c）+(2b-c-a)/(b-c)（b-a)+(2c-a-b)/(c-b）（c-a
3（a+b-c）+8（a-b-c）-7（a+b-c）-4（a-b-c）,其中b=2
（a+b-c）(a-b+c)
已知a*a+2b*b+3c*c=6,求a+b+c的最小值?
b,c属于R+,c/(a+b)+a/(b+c)+b/(a+c)大于等于3/2
设a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成G.P,公比为a/c,试证r^3+r^2+r=1
已知a、b、c∈R,且a+b+c=2,a+b+c=2,求证：a、b、c∈[0,4/3]
3a-{2c-[6a-（c-b）+c+（a+8b-6）]}．