计算:(a^2)/(a^2-ab-ac+bc)+(b^2)/(b^2-bc-ba+ca)+(c^2)/(c^2-ca-c
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 03:28:31
计算:(a^2)/(a^2-ab-ac+bc)+(b^2)/(b^2-bc-ba+ca)+(c^2)/(c^2-ca-cb+ab)
(a^2)/(a-b)(a-c))+(b^2)/(b-c)(b-a)+(c^2)/(c-a)(c-b)
=(a^2)/(a-b)(a-c))-(b^2)/(b-c)(a-b)+(c^2)/(a-c)(b-c)
=[(a^2)(b-c) -(b^2)(a-c)+(c^2)(a-b)]/(a-b)(a-c)(b-c)
=[(a^2)b-(a^2)c-(b^2)a+(b^2)c+(c^2)a-(c^2)b]/(a-b)(a-c)(b-c)
=[ab(a-b)+ac(c-a)+bc(b-c)]/(a-b)(a-c)(b-c)
=ab/(a-c)(b-c) -ac/(a-b)(b-c) +bc/(a-b)(a-c)
再问: 这是最简了?
=(a^2)/(a-b)(a-c))-(b^2)/(b-c)(a-b)+(c^2)/(a-c)(b-c)
=[(a^2)(b-c) -(b^2)(a-c)+(c^2)(a-b)]/(a-b)(a-c)(b-c)
=[(a^2)b-(a^2)c-(b^2)a+(b^2)c+(c^2)a-(c^2)b]/(a-b)(a-c)(b-c)
=[ab(a-b)+ac(c-a)+bc(b-c)]/(a-b)(a-c)(b-c)
=ab/(a-c)(b-c) -ac/(a-b)(b-c) +bc/(a-b)(a-c)
再问: 这是最简了?
计算(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
提问bc^2+ca^2+ab^2-b^2c-ac^2-ba^2怎么化简为(a-b)(b-c)(c-a)
ab^2+ac^2+bc^2+ba^2+ca^2+cb^2-a^3-b^3-c^3因式分解?
若a>b>c,求证bc^2+ca^2+ab^2<cb^2+ac^2+ba^2
向量(BA*CA):(CA*AB):(AB*BC)=1:2:3,A、B、C三点组成( )三角形
a>b>c,bc^2+ca^2+ab^2
已知a b c是三角形abc的三边长,a^2+ab-ac-bc=0,且b^2+bc-ba-ca=0
量子力学矩阵A,B,C满足A^2=B^2=C^2=1,BC-CB=iA,证明AB+BA=AC+CA=0
(a)因式分解行列式 |bc a a^2| |ca b b^2| |ab c c^2|
a,b,c为任意实数,求证a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca
已知a,b,c∈R+,求证:ab+bc+ca=3abc.求证ab/a+b + bc/b+c + ca/c+a≥3/2 急
若a>b>c,求证a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2