作业帮 > 数学 > 作业

如图,P在双曲线y=-6/x(x<0)上,PA⊥y轴于A,PB⊥x轴于B,直线y=√3/3x + √3

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 22:23:49
如图,P在双曲线y=-6/x(x<0)上,PA⊥y轴于A,PB⊥x轴于B,直线y=√3/3x + √3
如图,P在双曲线y=-6/x(x<0)上,PA⊥y轴于A,PB⊥x轴于B,直线y=√3/3x+√3分别交于PA,PB于E、F两点,求ME×NF的值
你别这样好不好,
如图,P在双曲线y=-6/x(x<0)上,PA⊥y轴于A,PB⊥x轴于B,直线y=√3/3x + √3
过点E作EG⊥x轴于点G,过点F作FH⊥y轴于点H,设P点坐标为(x,y)
则EG=y,FH=-x,且xy=-6
易知N点坐标为(0,√3),M点坐标为(-3,0)
∴∠NMO=30°
∴ME=EH/sin∠EMG=2EG=2y
NF=FH/cos∠NFH=2√3/3·FH=-2√3/3·x
∴ME·NF=2y·(-2√3/3·x)=-2√3/3·xy=4√3