【数学】偏导数求极值已知1/a+9/b=1,求a+b的最大值------------------------------
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 19:55:14
【数学】偏导数求极值
已知1/a+9/b=1,求a+b的最大值
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由1/a+9/b=1得:b+9a-ab=0
令z=a+b+λ(b+9a-ab)
则dz/da=1+9λ-bλ(注:偏导数符号打不出来,用d代替)
dz/db=1+λ-aλ
dz/dλ=b+9a-ab
令dz/da=dz/db=dz/dλ=0
解得:a=-2,b=6或a=4,b=12
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这里最大值是当a=4,b=12时z(max)=16
那么a=-2,b=6是最小值那组解?另外最大值可用均值不等式求,最小值怎么用初等方法求?
已知1/a+9/b=1,求a+b的最大值
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由1/a+9/b=1得:b+9a-ab=0
令z=a+b+λ(b+9a-ab)
则dz/da=1+9λ-bλ(注:偏导数符号打不出来,用d代替)
dz/db=1+λ-aλ
dz/dλ=b+9a-ab
令dz/da=dz/db=dz/dλ=0
解得:a=-2,b=6或a=4,b=12
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这里最大值是当a=4,b=12时z(max)=16
那么a=-2,b=6是最小值那组解?另外最大值可用均值不等式求,最小值怎么用初等方法求?
a=4,b=12 这个好像是在a>0,b>0情况下取到的一个最小值情况吧,
呵呵,还有我取个a=10,b=10的情况 这样满足前面的情况就比你说的16要大了
呵呵,还有我取个a=10,b=10的情况 这样满足前面的情况就比你说的16要大了
关于导数极值的疑问书上说“一般地,求函数y=f(x)在[a,b}上的最大值与最小值的步骤如下:1,求函数y=f(x)在(
高中文科数学导数设函数f(x)=x^e^x-1+ax^3+bx^2,已知x=-2和x=1为f(x)的极值点(1)求a和b
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