已知：射线OF交圆O于点B，半径OA⊥OB，P是射线OF上的一个动点，（不与O，B重合），直线AP交圆O于D，过D作圆O

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/08 04:31:11

已知：射线OF交圆O于点B，半径OA⊥OB，P是射线OF上的一个动点，（不与O，B重合），直线AP交圆O于D，过D作圆O的切线交射线OF于E，

（1）图a是点P在圆内移动时符合已知条件的图形，请你在图b中画出点P在圆外移动时符合已知条件的图形；
（2）观察图形，点P在移动过程中，△DPE的边，角或形状存在某些规律，请你通过观察，测量，比较，写出一条与△DPE的边，角或形状有关的规律；
（3）在点P移动的过程中，设∠DEP的度数为x，∠OAP的度数为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

已知：射线OF交圆O于点B，半径OA⊥OB，P是射线OF上的一个动点，（不与O，B重合），直线AP交圆O于D，过D作圆O

（1）图象如右图：
（2）∠EDP=∠DPE或ED=EP或△PDE是等腰三角形．
理由：图a中，连接OD；
则∠OAD=∠ODA；

又DE切⊙O于D，
∴∠ODE=∠POA=90°，
∴∠OPA=∠DPE=∠PDE，即DE=PE，△DPE是等腰三角形；
图b的证法与图a相同，结论一致．
（3）由题意得△PDE是等腰三角形，
∴∠EDP=∠DPE，
∴∠DPE=
180°−x
2；
在Rt△OAP中，y+
180°−x
2=90°，
∴y=
1
2x（0°＜x＜180°且x≠90°）．

如图,AB是圆O的直径,射线BM垂直AB,垂足为B,点C为射线BM上的一个动点(C与B不重合),连结AC交圆O于D,过D 如图,已知半圆O的半径OA=2,P是OA延长线上的一点,过线段OP的中点B作垂线交圆O于点C,射线PC交半圆O于点D, 已知:圆O的半径OA=5,弦AB=8,C是弦AB的中点,点P是射线AO上一点(与点A不重合),直线PC与射线BO交于点D 已知,半圆O的半径OA=4,P是OA延长线上一点,过OP中点B做垂线交圆O于点C,射线PC交圆O与点D,连接OD 1.若（人教版）已知：OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是射线OA上一点（点A除外），直线BP交⊙O于点Q，过Q作⊙O的如图,角ABC=90度,点O为射线BC上一点,OB=4,以点O为圆心,2倍根号下为半径作圆O交BC于点D,E .当射线B 如图，已知OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是线段OA上一点，直线BP交⊙O于点Q，过Q作⊙O的切线交直线OA于点正方形ABCD的边长为2,E是射线CD上的动点（不与D重合）,直线AE交直线BC于点G,角BAE的平分线交射线BC于点O AB是圆O的直径,BM垂直于AB于B点,点C是射线BM上异于端点的一动点,AC交圆O于D点,过D点作圆O的切线交BC于已知OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上的任意一点,(不与O、A重合),BP的延长线⊙O于Q,过Q点作⊙O 如图,⊙O 交⊙O 于A、B两点,过A点的直线分别交⊙O 、⊙O 于C、D两点,（C、D不与B重合）,连结BD,过C作B 点A,B是圆O上两点,AB=10,点P是圆O上的动点,连接AP,PB过点O分别作OE垂直于AP,于E,OF垂直于PB,于