∫(100π,0)√(1-cos2x)dx=

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 07:54:10

∫(0→100π) √(1 - cos2x) dx
= ∫(0→100π) √(2sin²x) dx
= ∫(0→100π) √2|sinx| dx,|sinx| ≥ 0,周期π,共100个区间
= √2 · 100∫(0→π) sinx dx
= 100√2 · (- cosx)：(0→π)
= 100√2 · - (- 1 - 1)
= 200√2
再问：不带π吗，但我的答案带了
再答：没π，由y = sinx在0到π中围成的面积刚好是2，这样100个面积加起就是200了

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