1.已知正项级数An收敛(n由0到无穷).证明,[∑(k=1到n)kAn]/n的极限为0
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 21:20:36
1.已知正项级数An收敛(n由0到无穷).证明,[∑(k=1到n)kAn]/n的极限为0
2证:∑(n=1到无穷)(-1)^n[n开根号]/n 收敛
第2题[]表示取整
2证:∑(n=1到无穷)(-1)^n[n开根号]/n 收敛
第2题[]表示取整
第一题记得用abel变换可以做(另外括号里是ak吧?)
第二题把相同的项合并,因为|(-1)/n|->0所以两个级数收敛性等价.然后证明每个(-1)的系数正负交替且递减就行了
补充:第一题过程如下:
Sn为部分和,S为和,那么原式等于
(nSn-S1-S2-...-S(n-1))/n=M.
取e>0,那么存在N>0使得n>N=>S-Sn
第二题把相同的项合并,因为|(-1)/n|->0所以两个级数收敛性等价.然后证明每个(-1)的系数正负交替且递减就行了
补充:第一题过程如下:
Sn为部分和,S为和,那么原式等于
(nSn-S1-S2-...-S(n-1))/n=M.
取e>0,那么存在N>0使得n>N=>S-Sn
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