设一个整数被某个数M(M≠1)整除的判别法则不依赖于整数的数字的次序,请确定M的值,并给出证明.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 02:29:45
设一个整数被某个数M(M≠1)整除的判别法则不依赖于整数的数字的次序,请确定M的值,并给出证明.
M = 3或9
考虑最简单的情况
对[AB]和[BA]有:
(10A + B) | M = (10B + A) | M
则有
[ (10A + B) - (10B + A) ] | M = 0
即:
(9A - 9B) | M = 9(A - B) | M = 0
且M与A - B无关,则有:
9 | M = 0 【意味着M整除9】
因此在正整数范围内,M = 1、3、9,又M ≠ 1,则M = 3或9
推广到两位数以上亦成立.
综上,M = 3或9.
( “|”表示求模.)
考虑最简单的情况
对[AB]和[BA]有:
(10A + B) | M = (10B + A) | M
则有
[ (10A + B) - (10B + A) ] | M = 0
即:
(9A - 9B) | M = 9(A - B) | M = 0
且M与A - B无关,则有:
9 | M = 0 【意味着M整除9】
因此在正整数范围内,M = 1、3、9,又M ≠ 1,则M = 3或9
推广到两位数以上亦成立.
综上,M = 3或9.
( “|”表示求模.)
几个关于数论的证明!1 证明:任意给出5个整数中,必有3个数之和被3整除.2证明:任意给定自然数M,一定存一个M的倍数N
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设m.n为正整数,含有数字m且不能被m整除的n位整数的个数为g,这些数的和为s,计算g和s c语言
设m.n为正整数,含有数字m且不能被m整除的n位整数的个数为g,这些数的和为s,计算g和s
C++,设m.n为正整数,含有数字m且不能被m整除的n位整数的个数为g,这些数的和为s,计算g和s
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当分式3/m+1表示一个整数时,整数m 可取的值共有几个?
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