1.把函数y=sin(2x+pai/4)的图像进行怎样平移,就能得到函数y=sin(2x-pai/2)-2的图像?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 03:05:31

1.把函数y=sin(2x+pai/4)的图像进行怎样平移,就能得到函数y=sin(2x-pai/2)-2的图像?
2.把函数y=cos(x/2-pai/6)的图像进行怎样的变换,就能得到函数y=2cos(x-pai/3)的图像.
请问大家到底什么时候应该提出x的系数,先移后伸长,先伸长后移这两种方法怎么做呢,

答：
1）
y=sin(2x+π/4)平移后得到y=sin(2x-π/2)-2
因为：
y=sin(2x+π/4)
=sin[2(x+π/8)]
y=sin(2x-π/2)-2
=sin[2(x-π/4)]-2
所以：前者向右平移(π/4)-(-π/8)=3π/8个单位、再向下平移2个单位即可.
2）
y=cos(x/2-π/6)变换到y=2cos(x-π/3)
因为：
y=cos(x/2-π/6)
=cos[(x-π/3)/2]
所以：以点（π/3,0）为固定点,横坐标缩小1/2,纵坐标扩大到2倍即可
再问：但是，第二题的答案是先把横坐标缩小的原来的2倍得到cos（x-pai/6)，然后再向右平移pai/6.
再答：都是一样的，因为我的是(π/3,0）为固定点，而答案是（0,0）为固定点

答案向右平移π/6+π/6=π/3就是到了点（π/3,0）
再问：可是我觉得本身y=cos(x/2-π/6)=cos1/2(x-π/3),所以是不是只把横坐标缩小1/2不就行了吗？为什么这个题不提系数，到底什么时候提系数呢
再答：系数1/2就是表示缩小
再问：不好意思，您再帮我看一下，
现在我找到两种方法了，你看一下对不。
1，现将横坐标缩小2倍，变为cos(x-π/6)，然后再向右平移π/6，变为cos(x-π/3)。
2，先向右平移π/3，变为cos[1/2(x-π/3)-π/6]，即cos(x/2-π/6)，最后横坐标再缩小2倍变为cos(x-π/3)。
我用先缩后移，先移后缩这两种方法，对吗，你看？
再答：都没有问题，顺序不一样而已
再问：好的，我明白了，非常感谢，谢谢！

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