已知函数fx=sin(wx+Ф)(其中w>

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 19:54:42

已知函数fx=sin(wx+Ф)(其中w>
已知函数fx=sin(wx+Ф)(其中w>0,|Ф|<π/2),gx=2sin^2x,若函数y=fx的函数与x 轴的任意两个相邻交点间的距离为π/2,且直线x=π/6是函数y=fx图像的一条对称轴.（1)求fx的表达式.（2）求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间

（1）函数y=f(x)的函数与x 轴的任意两个相邻交点间的距离为π/2,
说明函数y=f(x)的半周期为π/w=π/2,故w=2,
直线x=π/6是函数y=f(x)图像的一条对称轴,
说明2×π/6+Ф=π/2+kπ,k∈Z,
可得Ф=π/6,
所以,f(x)=sin(2x+π/6)；
（2）根据（1）的结果,结合题意可得
h(x)=f(x)+g(x)
=sin(2x+π/6)+2sin²x
=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+1+cos2x
=(√3/2)sin2x+(3/2)cos2x+1
=√3[(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x]+1
=√3sin(2x+π/3)+1
其单调增区间为
-π/2+2kπ＜2x+π/3＜π/2+2kπ,k∈Z
即
-5π/12+kπ＜x＜π/12+kπ,k∈Z

已知函数fx=2sin(wx+ 已知函数fx=2sinwxcoswx-2sin平方wx+1,w>0,求w 已知函数fx=2sin(wx),w>0 若fx在[-π/4,2π/3]上单调递增,求w的取值范围已知函数f(x)=sin(wx+φ),其中w>0,|φ| 已知函数f(x)=sin(wx+α),其中w>0,|α| 已知函数f(x)=2sin(wx+φ )(其中w>0,I φI 已知函数fx=Asin(wx+Ф)(A>0,w>0,|Ф| 已知函数fx=sin²wx+根号3倍的sinwxsin(wx+π/2),w>0,最小正周期为π,求当x属于[- 已知函数f(x)=sinwx·sin(π/2-ф)-sin(π/2+wx)sin(π+ф)是R上的偶函数,其中w>0,0 已知函数f(x)=2sin(wx+θ)×cos(wx+θ)+2cos^2(wx+θ)-1,其中0≤θ≤π/2,w>0 已知函数f(X)=sin(Wx+&)(W>0,0 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w