已知函数f(x)=2sin(wx+θ)×cos(wx+θ)+2cos^2(wx+θ)-1,其中0≤θ≤π/2,w>0
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/29 01:29:33
已知函数f(x)=2sin(wx+θ)×cos(wx+θ)+2cos^2(wx+θ)-1,其中0≤θ≤π/2,w>0
(1)若函数f(x)的最小正周期为2π,求w
(2)在(1)的条件下,若函数f(x)为偶函数,求θ
(1)若函数f(x)的最小正周期为2π,求w
(2)在(1)的条件下,若函数f(x)为偶函数,求θ
f(x)=2sin(wx+θ)×cos(wx+θ) +[2cos^2(wx+θ)-1]
= sin(2wx+2θ) + cos(2wx+2θ)
=√2 sin(2wx+2θ+π/4)
最小正周期为2π,所以2π/(2w) =2π,w=1/2.
若函数f(x)为偶函数,
则说明f(x)= √2 sin(2wx+2θ+π/4)可以化为±cos(2wx),
根据诱导公式可知:2θ+π/4=kπ+π/2,k∈Z.
θ= kπ/2+π/8,k∈Z.
因为0≤θ≤π/2,
所以θ=π/8.
= sin(2wx+2θ) + cos(2wx+2θ)
=√2 sin(2wx+2θ+π/4)
最小正周期为2π,所以2π/(2w) =2π,w=1/2.
若函数f(x)为偶函数,
则说明f(x)= √2 sin(2wx+2θ+π/4)可以化为±cos(2wx),
根据诱导公式可知:2θ+π/4=kπ+π/2,k∈Z.
θ= kπ/2+π/8,k∈Z.
因为0≤θ≤π/2,
所以θ=π/8.
已知函数f(x)=2sin(wx+θ)×cos(wx+θ)+2cos^2(wx+θ)-1,其中0≤θ≤π/2,w>0
已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2 w>0 若对任意a属于R,函数
已知函数f(x)=6cos^2(3wx/2)+(根号3)sin(3wx)-3.(w>0)
已知函数f x=√3sin(wx+φ/2)*cos(wx+φ/2)+sin^2(wx+φ/2)(w>0,0
已知函数f(x)=sin (wx+兀/3)-cOs (wx+兀/6)-2sin ^2 wx/2+1
已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos²wx/2,x∈R(其中w>0,)
已知函数f(x)=2cos²wx/2+cos(wx+π/3),其中w>0)的最小正周期为π 1求w
已知函数f(x)=sin^Wx+√3coswx.cos(π /2-wx) (w>0)且函数y=f(x)的图像相邻两条对称
已知向量a=(2sin wx,cos平方wx),向量b=(cos wx,2 根号3),其中w>0,函数f(x)=a.b,
已知向量a=(根号3sin wx,cos wx),向量b=(cos wx,-cos wx),w>0,记函数f(x)=向量
已知函数f(x)=2cos^2wx/2+cos(wx+派/3)的最小正周期为派,其中w>0
已知f(x)=sin²wx+2倍根号3 sin(wx+π/4)cos(wx-π/4)-cos²wx-