已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE，G

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 21:42:24

已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE，G、F分别是DC与BE的中点．

（1）如图1，若∠DAB=60°，则∠AFG=______；如图2，若∠DAB=90°，则∠AFG=______；
（2）如图3，若∠DAB=α，试探究∠AFG与α的数量关系，并给予证明；
（3）如果∠ACB为锐角，AB≠AC，∠BAC≠90°，点M在线段BC上运动，连接AM，以AM为一边以点A为直角顶点，且在AM的右侧作等腰直角△AMN，连接NC；试探究：若NC⊥BC（点C、M重合除外），则∠ACB等于多少度？画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）

已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE，G

（1）60°；45°…（2分）
（2）∠AFG＝90°−
α
2…（3分）
证明：连接AG．
∵∠DAB=∠CAE，∴∠DAC=∠BAE．

又AD=AB，AC=AE，
∴△DAC≌△BAE…（4分）
∴DC=BE，∠ADC=∠ABE．
又G、F为中点，
∴DG=BF，
∴△DAG≌△BAF…（5分）
∴∠DAG=∠BAF．
∴∠GAF=∠DAB=α，
∴∠AFG＝90°−
α
2…（6分）
（3）如图．

延长CN于H，使NH=MC，连接AH．
∵NC⊥BC，∠MAN=90°，
∴∠AMC+∠ANC=180°…（7分）
∵∠ANH+∠ANC=180°，
∴∠AMC=∠ANH…（8分）
在△AMC与△ANH中，

MC＝NH
∠AMC＝∠ANH
AM＝AN．
∴△AMC≌△ANH（SAS），
∴AC=AH，∠MAC=∠NAH…（9分）
∴∠HAC=∠MAN=90°．
∴∠ACH=45°，
∴∠ACB=45°…（10分）

已知△ABC,分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE,G 1、已知△ABC,分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE 已知△ABC,分别以AB,AC为边做△ABD和△ACE,且AD=AB,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE,G,F分别是D 已知三角形ABC 分别以AB、AC为边向外作三角形ABD和三角形ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE. △ABC中,分别以AB,AC为边做△ABD与△ACE,且AD＝AB,AC＝AE,∠DAB＝∠CAE,连结DC、BE,G、如图1,已知△ABC,分别以AB、AC 为边作△ABD和△ACE,且AD =AB,AC=AE ,∠DAB 已知三角形ABC,分别以AB,AC为边作三角形ABD和三角形ACE,AD=AB,AC=AE,角DAB=角CAE, 24、（本小题满分10分）已知△ABC,分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠ 如图所示,以△ABC的边AB,AC为边,向三角形外做△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE 已知：以三角形ABC的边AB、AC分别为腰向外作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE.且∠DAB=∠CAE=α,CD和BE 八年级数学已知三角形abc分别以ab、ac为边做三角形ABD和三角形ACE且ad=ab,ac=ae,角DAB=CAE,连如图,在△ABC外有△ABD和△ACE,且∠DAB=∠EAC=90°,AD=AB,AC=AE,DC与BE交于M,求,MA