已知三个集合A={x|x2;-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-bx+2=0}
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 14:31:05
已知三个集合A={x|x2;-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-bx+2=0}
问同时满足B是A的真子集,A∪C=A,空集是C的真子集,的实数a,b是否存在?,若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由
亲讲的通俗点欧,如果能给我讲讲同类题型的解法,加财富哟!
问同时满足B是A的真子集,A∪C=A,空集是C的真子集,的实数a,b是否存在?,若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由
亲讲的通俗点欧,如果能给我讲讲同类题型的解法,加财富哟!
A:(x-1)(x-2)=0
A={1,2}
B是A真子集表明B={1}或者{2}
A∪C=A,空集是C的真子集
意味着C非空且是A的子集
即C={1}或者{2}或者{1,2}
然后分类讨论
先看B,因为只能有一个根,而有一个二次函数,只有一个根的情况只有判别式=0
所以a^2-4(a-1)=0
(a-2)^2=0
a=2
代回
得x^2-2x+1=0
(x-1)^2=0
x=1
B={1}满足要求,所以a=2
看C
若1是一个根
1-b+2=0
b=3
显然C=A,也满足A∪C=A,空集是C的真子集的要求
若2是一个根,答案也一样
所以b=3
a=2,b=3
说白了就明白真子集和子集的区别,然后分类讨论再利用各种有用信息,例如二次方程只有一个根说明判别式=0,知道一个根,可以代入方程等于0,求参数.
再问: 看C 的不懂 直接把1带进去? 那为什么不考虑△的情况了? 而且B是A真子集表明B={1}或者{2} B也可能是空急啊,怎么排除?
再答: C么,你带了个值进去,满足说明方程至少有一个解,那么Δ自然大于等于0 B的确如你所说 应该再多讨论一下B是空集的情形 但是因为本身Δ=(a-2)^2>=0 所以实际没有影响,我省略了~
再问: 求b的那一步能不能帮我详细的解一下,代个数是对,但考试时想不起来肿麽办
再答: 想不起来的话 1.就需要C不是空集 所以Δ>=0 然后还是代值啊,不然你要用求根公式再来解,更烦 总之记得1∈C 表示1是那个方程的解
A={1,2}
B是A真子集表明B={1}或者{2}
A∪C=A,空集是C的真子集
意味着C非空且是A的子集
即C={1}或者{2}或者{1,2}
然后分类讨论
先看B,因为只能有一个根,而有一个二次函数,只有一个根的情况只有判别式=0
所以a^2-4(a-1)=0
(a-2)^2=0
a=2
代回
得x^2-2x+1=0
(x-1)^2=0
x=1
B={1}满足要求,所以a=2
看C
若1是一个根
1-b+2=0
b=3
显然C=A,也满足A∪C=A,空集是C的真子集的要求
若2是一个根,答案也一样
所以b=3
a=2,b=3
说白了就明白真子集和子集的区别,然后分类讨论再利用各种有用信息,例如二次方程只有一个根说明判别式=0,知道一个根,可以代入方程等于0,求参数.
再问: 看C 的不懂 直接把1带进去? 那为什么不考虑△的情况了? 而且B是A真子集表明B={1}或者{2} B也可能是空急啊,怎么排除?
再答: C么,你带了个值进去,满足说明方程至少有一个解,那么Δ自然大于等于0 B的确如你所说 应该再多讨论一下B是空集的情形 但是因为本身Δ=(a-2)^2>=0 所以实际没有影响,我省略了~
再问: 求b的那一步能不能帮我详细的解一下,代个数是对,但考试时想不起来肿麽办
再答: 想不起来的话 1.就需要C不是空集 所以Δ>=0 然后还是代值啊,不然你要用求根公式再来解,更烦 总之记得1∈C 表示1是那个方程的解
已知三个集合A={x丨(x2-3x+2=0)},B={X│X2-aX+a-1=0},C={X│X2-根号bX+2=0,b
已知三个集合A={x|x2;-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-bx+2=0},
已知集合a={x|x2+x-2≤0},b={x|x-3/x-1≤0}c={x|x2+bx+c>0}
已知三个集合A=x|x2-3x=2=0,B=x|x2-ax+(a-1),C =x|x2-2x+b=0,问同时满足B是A的
已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0}
已知集合A={x/x2-3x+2=0},B={x/x2-..
已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-mx+1=0},且A∪B=A
1.已知集合A={X/X2+X-2>0} ,B={X/X2-(a+1)X+a
已知集合A={x|x2+x-2≤0},B={x|2<x+1≤4},设集合C={x|x2+bx+c>0},且满足(A∪B)
已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0},集合B={x|x2-5x+6=0},集合C={x|x2+2x-8}=0
数学集合1.已知三个集合A={x| x2-ax+a2-19=0},B={x| (x2-5x+6=0},C={x| x^2
已知集合A={x|x2-2x-8<0},B={x|x2+2x-3>0},C={x|x2-3ax+2a2<0}试求实数a的