如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的中线,M是AD上的一点,AM=2DM,AM=3,BM=4,CM=5

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 11:06:39

如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的中线,M是AD上的一点,AM=2DM,AM=3,BM=4,CM=5
求△ABC的面积.

在AD的延长线上取点E,使DE＝DM,连接CE
∵AD是BC边上的中线
∴BD＝CD
∵∠ADB＝∠EDC,DE＝DM
∴△BDM≌△CDE （SAS）
∴CE＝BM＝4,∠BME＝∠E
∵ME＝DM+DE＝2DM,AM＝2DM
∴ME＝AM＝3
∵CM＝5
∴CM²＝ME²+CE²
∴∠E＝90
∴∠BME＝90
∵AD＝AM+DM＝AM+AM/2＝3+3/2＝9/2
∴S△ABD＝BM×AD/2＝4×（9/2）/2＝9
S△ACD＝CE×AD/2＝5×（9/2）/2＝45/4
∴S△ABC＝S△ABD+ S△ACD＝9+45/4＝81/4

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在△ABC中,AD是BC边上的中线,M是AD上的一点,AM=2DM,AM=3,BM=4,CM=5,求△ABC的面积在三角形ABC中,AD是BC上的中线,M是AD上的一点,AM=2DM,AM=3,BM=4,CM=5,求三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,AD是边BC上的中线,M是AD上的一点,AM=2DM,AM=3,BM=4,CM=5,求其面积. 在三角形ABC中,AD是中线,M为AD上一点,AM=2PM,AM=3,BM=4,CM=5,求三角形ABC的面积如图所示,在三角形ABC中,AD=CD,AM=CM,DM//BC,求证△CMB是等腰三角形已知AD平行BC,CD垂直AD,但AM,BM,分别是角BAD,角ABC的平分线,求证角AMB=90度.{2}DM=CM. 三角形ABC中,AD是BC边上的中线,M是AD的中点,BM延长线交AC于N,求证：AN=2份之一CN 阅读理解题：（1）如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=12 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,若AB=3cm,AC=5cm,求AD的取值范围如图,在三角形ABC中,AD是边BC上的中线,点M在AB边上,点N在AC边上,并且角MDN=90度,如果BM^2+CN^ 在平行四边形ABCD中,M是BC边上的一点,且AM交与BD于N,AM：MN=4:1,若CM=2cm,则BC= BM= 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E是AD延长线上一点,连接BE,CE,说明BE=CE.