设x.y.z是三个实数,且3x,4y,5z成等比数列,1/x,1/y,1/z成等比差数列,求x/z+z/x的值.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 22:15:10
设x.y.z是三个实数,且3x,4y,5z成等比数列,1/x,1/y,1/z成等比差数列,求x/z+z/x的值.
1/x,1/y,1/z成等比差数列到底是等比还是等差?
那我理解成是等差来做了!
(1)3x,4y,5z成等比数列
因此:(4y)²=15xz--------a
(2)1/x,1/y,1/z成等差数列
因此:2/y=1/x+1/z
2/y=(x+z)/xz
两边平方得:4/y²=(x+z)²/x²z²=(x²+z²+2xz)/x²z²=(x²+z²)/x²z²+2/xz----b
把a带入b中得:64/15xz=(x²+z²)/x²z²+2/xz
两边消去1/xz
得:64/15=(x²+z²)/xz+2
(x²+z²)/xz=x/z+z/x=64/15-2=34/15
那我理解成是等差来做了!
(1)3x,4y,5z成等比数列
因此:(4y)²=15xz--------a
(2)1/x,1/y,1/z成等差数列
因此:2/y=1/x+1/z
2/y=(x+z)/xz
两边平方得:4/y²=(x+z)²/x²z²=(x²+z²+2xz)/x²z²=(x²+z²)/x²z²+2/xz----b
把a带入b中得:64/15xz=(x²+z²)/x²z²+2/xz
两边消去1/xz
得:64/15=(x²+z²)/xz+2
(x²+z²)/xz=x/z+z/x=64/15-2=34/15
设x,y,z是实数,3x,4y,5z成等比数列,且x分之1,y分之1,z分之1成等差数列,求z分之x加x分之z的值
设X,Y,Z为实数,2X,3Y,4Z成等比数列,且1/X,1/Y,1/Z成等差数列,则X/Z+Z/X的值是
x,y,z属于正实数,且3x+4y+5z=1 求1/(x+y)+1/(y+z)+1/(x+z)的最小值
设X,Y,Z为正实数,求(1+2X)*(3Y+4X)*(4y+3z)*(2z+1)/(x*y*z)的最小值
已知x、y、z、是正实数,且x+y+z=xyz,求1/(x+y)+1/(y+z)+1/(x+z)的最大值.
已知X,Y,Z是三个非零数,且X:Y:Z=4:3:1,求分式2X-3Y+5Z除于X+y+Z的值
非零实数X,Y,Z成等差数列,且X+1,Y,Z与X,Y,X+Z都成等比数列则Y等于多少?
设实数x,y,z满足x+y=z-1,且xy=z²-7x+14 ,试求z的最大值和最小值
已知x::y:z=3:4:5,(1)求x+y分之z的值;(2)若x+y+z=6,求x,y,z.
已知实数x,y,z满足x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1,求x2/(y+z)+y2/(z+x)+z2/(
已知整数x,y,z成等差数列,x+y,y+z,z+x成等比数列,且x+y+z∈(40,45),求此三个数
设x,y,z 都属于R,且(x-z)²-4(x-y)(y-z)=0,求证:x,y,z成等比数列.