如图,抛物线y=ax^2+bx+c经过A（-1,0）B（3,0）C（0,3）三点,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC相交

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 23:02:00

如图,抛物线y=ax^2+bx+c经过A（-1,0）B（3,0）C（0,3）三点,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC相交于M.
连接CP,在第一象限的抛物线上是否存在一点R,使△RPC与△RMB面积相等,若存在,求出点R坐标；若不存在,请说明理由.

如图,抛物线y=ax^2+bx+c经过A（-1,0）B（3,0）C（0,3）三点,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC相交于M,连接CP,在第一象限的抛物线上是否存在一点R,使△RPC与△RMB面积相等,若存在,求出点R坐标；若不存在,请说明理由.
解析：∵抛物线f(x)=ax^2+bx+c经过A（-1,0）B（3,0）C（0,3）三点
∴c=3,f(-1)=a-b+3=0,f(3)=9a+3b+3=0
二式联立解得a=-1,b=2
∴f(x)=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4==>P(1,4)
∵直线BC:y=-x+3
∴M(1,2)
设在第一象限的抛物线上存在一点R(x,y),使S(⊿CRP)= S(⊿MBR)
S(⊿CRP)=1/2(x-y+3)=S(⊿MBR)=1/2(2x+2y-6)
x+3y-9=0 （1）
y=-x^2+2x+3 （2）
(2)代入(1)得-3x^2+7x=0==>x1=7/3,x2=0(舍)
∴R(7/3,20/9)
这里提供一个已知三角形三顶点坐标,计算面积的公式：
| 1 1 1 |
S=1/2|x1 x2 x3|
|y1 y2 y3|
注意三个顶点为一定要逆时针顺序排列
再问：面积公式看不懂
再答：三阶行列式不会吗？你上高几？

如图,抛物线y=ax^+bx+c经过A（-1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点,对称轴与抛物线相交于点P ,与直线B 如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)B(3,0)C(0,3)三点,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC相交于 1、如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点,对称轴与抛物线相交于点P 如图,抛物线y=ax²+bx+c经过A(-1,哦),B(3,0),C(0,3)三点,对称轴与抛物线相交如图,抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线x= 如图，已知抛物线y=ax2+bx经过点A（2，0）、B（3，3），顶点为C，直线BC与y轴交于点D，点P是x轴负半轴上的如图,抛物线y=ax²+bx+c经过A(-1,0)B(3,0)C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C（0,-3）,对称轴是直线x= 如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线X=1, 已知抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A（-1,0）B（0,-3）两点,与x轴交于另一点B,抛物线解如图,抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧）,与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线如图,对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于A,B两点,其中点A的坐标为（-3