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求垂直于直线2x-6y+1=0并且与曲线y=x³+3x²-5相切的直线方程

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 12:18:52
求垂直于直线2x-6y+1=0并且与曲线y=x³+3x²-5相切的直线方程
求垂直于直线2x-6y+1=0并且与曲线y=x³+3x²-5相切的直线方程
直线2x-6y+1=0的斜率=2/6=1/3其垂线斜率k=-3由y'=3x²+6x=-3,得:x²+2x+1=0, (x+1)²=0,得x=-1y(-1)=-1+3-5=-3所以切点为(-1,-3),切线为y=-3(x+1)-3,即y=-3x-6