1.若AnBn=1,An=n^2+3n+2.则{B}的前10项和为?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 20:38:14
1.若AnBn=1,An=n^2+3n+2.则{B}的前10项和为?
2.设等差数列An满足3 A8=5 A13,且A1>0,Sn为前n项和,那么Sn中最大的数是多少?
2.设等差数列An满足3 A8=5 A13,且A1>0,Sn为前n项和,那么Sn中最大的数是多少?
An与Bn互为倒数,可得出Bn通项为1/(n+1)*(n+2)
Bn=1/(n+1)*(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2)
故有:
{B}的前十项和=(1/2-1/3)+(1/3-1/4) + (1/4-1/5)+...+(1/11-1/12)
=1/2-1/3+1/3-1/4 + 1/4-1/5+...+1/11-1/12
=1/2-1/12=5/12
2.设A(n)=a1+(n-1)d,则有a8=a1+7d,a13=a1+12d
又因为3 a8=5 a13,故3a1+21d=5a1+60d =>2a1=-39d,a1为正,故d为负
S(n)=n*a1+(n-1)*n*d/2=-39n*d/2+(n-1)*n*d/2=n^2*d/2-20n*d
再利用二次函数求最值的方法求最大值,得出在n=40时,Sn取得最大值,即,S(40)=800d-800d=0
得出最后结论,Sn中最大值为0
Bn=1/(n+1)*(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2)
故有:
{B}的前十项和=(1/2-1/3)+(1/3-1/4) + (1/4-1/5)+...+(1/11-1/12)
=1/2-1/3+1/3-1/4 + 1/4-1/5+...+1/11-1/12
=1/2-1/12=5/12
2.设A(n)=a1+(n-1)d,则有a8=a1+7d,a13=a1+12d
又因为3 a8=5 a13,故3a1+21d=5a1+60d =>2a1=-39d,a1为正,故d为负
S(n)=n*a1+(n-1)*n*d/2=-39n*d/2+(n-1)*n*d/2=n^2*d/2-20n*d
再利用二次函数求最值的方法求最大值,得出在n=40时,Sn取得最大值,即,S(40)=800d-800d=0
得出最后结论,Sn中最大值为0
数列{an},{bn}满足anbn=1,an=n*n(n的平方)+3n+2,则{bn}的前10项之和为()
已知:an=3n-1,bn=2^n,求数列{anbn}的前n项和
数列an,bn满足anbn=1,an=n^2+3n+2,则bn的前n项之和为
已知数列{an}的前n项和Sn=2^n-1,若bn=n.求数列{anbn}的前n项和Tn
等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若SnTn=2n3n+1,则anbn=( )
数列{an} ,{bn}满足anbn = 1,an = n2 + 3n + 2,则{bn}的前十项的和为
若两等差数列{an}、{bn}前n项和分别为An、Bn,满足AnBn=7n+14n+27(n∈N+),则a11b11的值
等差数列{an},an=2n-1,等比数列{bn},bn=2n-1,求{anbn}的前n项和.
设an=2n,bn=n,(n=1,2,3,...),An、Bn分别为数列{an}、{bn}的前n项和.记cn=anBn+
已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且AnBn=7n+45n+3,则使得anbn为整数的正整数
数列an,bn满足anbn=1,an=n²+3n+2,则bn的前十项之和是?
已知等差数列anbn的前n项和分别为sn tn若sn/tn=7n+1/4n+27