作业帮 > 数学 > 作业

线性代数,计算题,求答案…设a1=(1,0,2,1),a2=（2,0,1,-1）,a3=（1,1,0,1）,a4=（4,

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 20:19:39
线性代数,计算题,求答案…设a1=(1,0,2,1),a2=（2,0,1,-1）,a3=（1,1,0,1）,a4=（4,1,3,1）,求向量a1,a2,a3,a4的一个最大无关组.
线性代数,计算题,求答案…设a1=(1,0,2,1),a2=（2,0,1,-1）,a3=（1,1,0,1）,a4=（4,
标准做法：以a1,a2,a3,a4的转置为列向量构造矩阵A,对A进行行初等变换,化为行阶梯形,得A→1 2 1 40 3 2 50 0 1 10 0 0 0那么向量组a1,a2,a3,a4的一个最大无关组是a1,a2,a3或a1,a2,a4.
做法二：向量a1,a2的分量不是对应成比例的,所以a1,a2线性无关.a3的第二个分量是1,而a1,a2的第二个分量都是0,所以a3不能由a1,a2,a3线性表示.所以a1,a2,a3线性无关.
继续考虑a4是否可以由a1,a2,a3线性表示a4=x1a1+x2a2+x3a3.因为a4的第二个分量是1,a1,a2的第二个分量是0,a3的第二个分量是1,所以系数x3=1.根据第四个分量,x1-x2=0.再根据第一个分量得x1=x2=1.所以a4=a1+a2+a3.
所以向量组的一个最大无关组是a1,a2,a3.
线性代数 1 0 -1 1 设a1= 0,a2= 1 a3= 1 a4= -1 2 2 0 1 则a1,a2,a3,a4 已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3 线性代数:线性相关性设a1=（6 ,x+3,3）' ,a2=(x ,2 ,-2)' ,a3=(x,1,0)',a4=(0 线性代数向量问题设向量a1=(1 1 0)T.a2=(5 3 2)T a3=(1 3 -1)T a4=(-2 2 -3) 大学线性代数,设a1=(6,a+1,3),a2=(a,2,-2),a3=(a,1,0),a4=(0,1,a)试问：1.a 设a1,a2,a3,a4为四维向量,A=（a1,a2,a3,a4）已知通解X=k(1,0,1,0）^T ,求向量组的a1 线性代数 、设 a1,a2,a3均为三维列向量,且|a1 a2 a3|=1 ,那么|a3 a2 a1-2a2|＝ (1) 已知a1,a2,a3,a4为等比数列,且a1=a2+36,a3=a4+4,求a1,a2,a3,a4. 三个正整数a1,a2,a3,且a1+a2+a3=a1×a2×a3,a1≥1,a2≥2,a3≥3,求a1,a2,） 在P^4中,求向量b在基a1,a2,a3,a4下的坐标.设,a1=(1,1,0,1),a2=(2,1,3,1),a3=( 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4）其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4,求 在等比数列{an}中,an>0,q≠1,且a2,1/2,a3,a1成等差数列,则（a2+a3）/（a3+a4）=?