已知函数f(x)=x³+bx²+cx的导函数中图像关于直线x=2对称
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 05:19:29
已知函数f(x)=x³+bx²+cx的导函数中图像关于直线x=2对称
(1)求b值
(2)若f(x)在x=1处取得极小值,记此极小值为g(t),求g(t)的定义域和值域
(1)求b值
(2)若f(x)在x=1处取得极小值,记此极小值为g(t),求g(t)的定义域和值域
(1)f'(x)=3x^2+2bx+c 对称轴x=2b/(-2*3)=2所以 b=-6
(2)由(1)知f'(x)=3x^2-12x+c .(*)
因为函数有极小值,所以导函数与x轴有交点,即
判别式=.>0 (不能等于零,否则无极小值)得c2
g(t)的取值范围 因为导函数图像的对称轴为x=2,所以x=2应在三次函数的极大值与极小值之间
所以g(t)
(2)由(1)知f'(x)=3x^2-12x+c .(*)
因为函数有极小值,所以导函数与x轴有交点,即
判别式=.>0 (不能等于零,否则无极小值)得c2
g(t)的取值范围 因为导函数图像的对称轴为x=2,所以x=2应在三次函数的极大值与极小值之间
所以g(t)
已知函数f(x)=x三次方+bx平方+cx的函数图像关于直线x=2对称
答对了再给5分 已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx的导函数的图像关于直线x=2对称
已知函数f(x)的图像与函数h(x)=1/3x³+x²+2的图像关于点A(0,1)对称.
已知f(x)=x^3+bx^2+cx是图像关于原点对称的函数.(急!)
已知f(x)=x^3+bx^2+cx的导函数图像关于直线x=2对称.求b的值,若f(x)在[1,4]上为减函数,求实数c
已知函数f(x)=x^3-bx^2+2cx的导函数的图象关于直线x=2对称,求b的值
已知三次函数f(x)=ax³+bx²+cx+d 的图像如图,求f(x)的表达式,并求f(4)的值
已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称且f(x)=x²+2x
已知函数f(x)=x³+bx²+cx+2在x=1处取得极值-1⑴求a.b的值⑵若关于x的方程f(x)
已知abcd是不全为0的实数,函数f(x)=bx²+cx+d,g(x)=ax³+bx²+c
已知函数F(X)=x3+bx2+cx导函数图象关于直线x=2对称
已知函数f(x)=x三次方-bx平方+2cx的导函数的图象关于直线x=2对称,1.求b的值,2若函数无极值求c的取值范围