已知abcd是不全为0的实数,函数f（x）=bx²+cx+d,g（x）=ax³+bx²+c

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 14:43:57

已知abcd是不全为0的实数,函数f（x）=bx²+cx+d,g（x）=ax³+bx²+cx+d,方程f（x）=0有实根
根都是g（f（x））=0的根,反之,g（f（x））=0的实根都是f（x）=o的根.
1.求d的值
2.若a=0,求b的取值范围
3.若a=1,f（x）=0,求c的取值范围

(一）因g(x)=ax³+bx²+d,故g[f(x)]=af³(x)+bf²(x)+d.又因方程f(x)=0与g[f(x)]=0同解,故若m是方程f(x)=0的根,则必有f(m)=0,且g[f(m)]=0.即g[f(m)]=g(0)=d=0.∴d=0.(二）当a=0时,f(x)=bx²+cx=x(bx+c),g(x)=bx².g[f(x)]=bf²(x)=bx²(bx+c)².由题设可知,两方程x(bx+c)=0,bx²(bx+c)²=0同解.又a,b,c,d不全为0,故此时必有b≠0,而c∈R.(三）若a=1,f(1)=0,===>b+c=0.则有f(x)=-cx(x-1).g(x)=x³-cx²=x²(x-c),g[f(x)]=f²(x)[f(x)-c]²=-c³x²(x-1)²(x²-x+1),由题设知,方程-cx(x-1)=0与-c³x²(x-1)²(x²-x+1)同解.易知,当c≠0时,两方程的解均为0,1.同解.当c=0时,两方程的解均为R.故此时c∈R.

已知abcd是不全为0的实数,函数f（x）=bx²+cx+d,g（x）=ax³+bx²+c 已知a,b,c,d是不全为零的实数,函数f(x）=bx^2+cx+d,g(x)=ax^3+bx^2+cx+d,方程f(x 1．已知a b c d 是不全为0的实数,函数f(x)=bx^2+cx+d,g(x)=ax^3+bx^2+cx+d 若f(x)=ax²+bx+c(a≠0)是偶函数,则判断g(x)=ax³+bx²+cx的奇偶我自认为很难的数学题已知a b c d 是不全为零的实数函数f(x)=bx^2+cx+d g(x)=ax^3+bx^2 已知三次函数f(x)=ax³+bx²+cx+d 的图像如图,求f(x)的表达式,并求f(4)的值已知函数f(x)=ax³+bx²+cx(a≠0,x∈R）为奇函数,且f(x)在x=1处取得极大值2 已知三个关于X的一元二次方程：aX²+bX+c=0,bX²+cX+a=0,cX²+aX+b 已知a，b，c，d是不全为0的实数，函数f（x）=bx2+cx+d，g（x）=ax3+bx2+cx+d，方程f（x）=0 已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)是偶函数,试判断函数g(x)=ax^3+bx^2+cx的奇偶性 1已知f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)是偶数,试判断函数g(x)=ax^3+bx^2+cx的奇偶性 f(x)=ax²+bx（a≠0）,若函数对称轴为x=1,且方程f（x)=x有相等的实数根