f(x)=ax²+bx(a≠0),若函数对称轴为x=1,且方程f(x)=x有相等的实数根
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 15:29:06
f(x)=ax²+bx(a≠0),若函数对称轴为x=1,且方程f(x)=x有相等的实数根
(1)求f(x)的解析式
(2)若f(x)定义域【m,n】和值域[2m,2n],求实数m,n的值
(1)求f(x)的解析式
(2)若f(x)定义域【m,n】和值域[2m,2n],求实数m,n的值
对称轴为x=1,即-b/(2a)=1,即b=-2a
且方程f(x)=x有等根,即:ax^2+(b-1)x=0有等根,因为x=0为其中一根,因此两根都为0,即b=1
故a=-1/2
1)f(x)=-x^2/2+x
2)f(x)=-1/2(x-1)^2+1/2
如果定义域包含x=1,则最小值为 2m=1/2,得m=1/4,
最大值为2n=f(n)=-n^2/2+n,得n=0,或-2,不符
或2n=f(m)=15/32,得n=15/64,不符
如果定义域不包含x=1,则最大最小值都在端点取得.
由2n=f(n)得n=0,或-2,因此区间[-2,0]符合
由2n=f(m),2m=f(n),得:
2n=-m^2/2+m
2m=-n^2/2+n
两式相减,并同除n-m:2=(n+m)/2-1,得;n+m=6,代入,无解.
因此符合条件的只有m=-2,n=0.
且方程f(x)=x有等根,即:ax^2+(b-1)x=0有等根,因为x=0为其中一根,因此两根都为0,即b=1
故a=-1/2
1)f(x)=-x^2/2+x
2)f(x)=-1/2(x-1)^2+1/2
如果定义域包含x=1,则最小值为 2m=1/2,得m=1/4,
最大值为2n=f(n)=-n^2/2+n,得n=0,或-2,不符
或2n=f(m)=15/32,得n=15/64,不符
如果定义域不包含x=1,则最大最小值都在端点取得.
由2n=f(n)得n=0,或-2,因此区间[-2,0]符合
由2n=f(m),2m=f(n),得:
2n=-m^2/2+m
2m=-n^2/2+n
两式相减,并同除n-m:2=(n+m)/2-1,得;n+m=6,代入,无解.
因此符合条件的只有m=-2,n=0.
f(x)=ax²+bx(a≠0),若函数对称轴为x=1,且方程f(x)=x有相等的实数根
1.一已二次函数f(x)=ax²+bx+a的对称轴为x=7/4且方程f(x)=7x+a有两个相等的实数根.
已知二次函数f(X)=ax^2+bx+a的对称轴为X=7/4,且方程f(x)=7X+a有两个相等的实数根 (1)求f(x
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+a的对称轴为x=7/4,且方程f(x)-7x-a=0有两个相等的实数根.
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+a的对称轴为x=7/4,且方程f(x)-7x-a=0有两个相等的实数
已知a,b为常数,且a不为0,f(x)ax^2+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等的实数根.(1)求函数f(
已知函数f(x)=ax^2+bx(a≠0)的图象关于直线x=1对称,且方程f(x)=x有相等的实数根,求f(x)的解析式
已知a,b为常数,且a不为0,f(x)ax^2+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等的实数根,求函数f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(2)=0且方程f(x)=x有两个相等的实数根
已知a,b为常数,且a≠0,f(x)=ax²+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等的实根 求函数f(
已知a,b为常数,且a≠0,f(x)=ax2+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等的实数根. (1)求函数f(
二次函数f(X)=ax(的平方)+bx【a≠0】,其图像对称轴为x=1,且方程f(x)=x有两相等的实根