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化简表达式只看(1)小题,请把第二等号和第三个等号,另外,最后一步好像算错了,请指出来.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 21:27:01
化简表达式
只看(1)小题,请把第二等号和第三个等号,另外,最后一步好像算错了,请指出来.
化简表达式只看(1)小题,请把第二等号和第三个等号,另外,最后一步好像算错了,请指出来.
这道题的题目和解答好像挨不上
题中分子是个等比数列求和,b+b²+……+b^n
应该=[b^(n+1)-b]/(b-1)
答案从第一个等号开始求的是,b+bb+bbb+……+bb……b(n个b)的和,方法是对的.
b+bb+bbb+……+bb……b(n个b)=b×(1+11+111+……+1111……1)
第二个等号表示将各个数位分别求和
个位=1×n=(10^0)×n
十位=10×(n-1)=(10^1)×(n-1)
……
最高位(第n位)=[10^(n-1)]×1
第三个等号表示将这些和化成n个等比数列的和,(都是首项为1,公比为10)
第四个等号表示将这n个等比数列分别求和
第四个等号求出的结果又可以化成一个等比数列求和(首项为10,公比为10)-n×1
第五个等号得出结果,结果中n前面的系数错了,应该为9
即=(b/81)×[10×(10^n -1) -9n]
解的过程没什么问题,就是和题目对不上号.