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已知y=㏒a(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 22:20:54
已知y=㏒a(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是
请说明一下做这种类型题的一般步骤(套路)
已知y=㏒a(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是
由题,a大于0,
那么2-ax即为减函数,又因为y=㏒a(2-ax)在[0,1]上是x的减函数
所以设T=2-ax,y=㏒aT在[0,1]上是x的增函数,即a大于1.
即由对数函数性质,2-ax在[0,1]的最小值大于0,因为2-ax为减函数,
即x=1时,T大于0.
即a小于2
综上:a属于(1,2)
此类题目:一般从复合函数角度入手,找出复合成这个函数的分函数各自的单调性,再利用有关性质求解可得.