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一条高一函数题.已知f(x)=f(x+2),且当x∈[-1,1)时f(x)=x^2+2x,求当x∈[1,3)时,f(x)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 22:18:50
一条高一函数题.
已知f(x)=f(x+2),且当x∈[-1,1)时f(x)=x^2+2x,求当x∈[1,3)时,f(x)的表达式.
一条高一函数题.已知f(x)=f(x+2),且当x∈[-1,1)时f(x)=x^2+2x,求当x∈[1,3)时,f(x)
令x∈[1,3)
则x-2∈[-1,1)
因为当x∈[-1,1)时f(x)=x^2+2x
所以f(x-2)=(x-2)^2+2(x-2) (x∈[1,3))
因为f(x)=f(x+2)
所以f(x)=f(x-2)
所以f(x)=f(x-2)=(x-2)^2+2(x-2)=(x-2)(x-2+2)=(x-2)*x=x^2-2x
即当x∈[1,3)时,f(x)=x^2-2x