函数f(x)的定义域为{x|x∈R,且x≠1},已知f(x+1)为奇函数,当x<1时,f(x)=2x2-x+1,则当x>
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 11:33:44
函数f(x)的定义域为{x|x∈R,且x≠1},已知f(x+1)为奇函数,当x<1时,f(x)=2x2-x+1,则当x>1时,f(x)的递减区间是 ______
由题意知,f(x+1)为奇函数,则f(-x+1)=-f(x+1),
令t=-x+1,则x=1-t,故f(t)=-f(2-t),即f(x)=-f(2-x),
设x>1,则2-x<1,
∵当x<1时,f(x)=2x2-x+1,∴f(2-x)=2(2-x)2-(2-x)+1=2x2-7x+7,
∴f(x)=-f(2-x)=-2x2+7x-7,∴函数的对称轴x=
7
4
故所求的减区间是[
7
4,+∞ ).
故答案为:[
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4,+∞ ).
令t=-x+1,则x=1-t,故f(t)=-f(2-t),即f(x)=-f(2-x),
设x>1,则2-x<1,
∵当x<1时,f(x)=2x2-x+1,∴f(2-x)=2(2-x)2-(2-x)+1=2x2-7x+7,
∴f(x)=-f(2-x)=-2x2+7x-7,∴函数的对称轴x=
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故所求的减区间是[
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4,+∞ ).
故答案为:[
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函数f(x)的定义域为{x|x∈R,且x≠1},已知f(x+1)为奇函数,当x<1时,f(x)=2x2-x+1,则当x>
已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1,则f(lo
函数f(x)的定义域为R,且x≠1,已知f(x+1)为奇函数,当x<1时,f(x)=2x²–x+1,那么当x>
已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x).当x∈(0,1]时,f(x)=2x(注:x次方)-
已知函数f(x)是定义域为R的周期为3的奇函数,且当x∈(0,1.5)时f(x)=ln(x2-x+1),则方程f(x)=
已知定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=|x-a2|-a2,且对x∈R,恒有f(x+1)≥f(x),
定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1]时,f(x)=x2-x,则当x∈[-2,-1]时
定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1]时,f(x)=x2-x,则当x∈[-1,0]时,
已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x属于(0,1]时,f(x)=(2^x )-1,
,函数fx的定义域为R,且x不等于1,已知f(x+1)为奇函数,当x<1时,fx=2x^2-x+1,求f(x)在R上的解
关于函数的一道题哈!函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=-x+1,则当x
奇函数y=f(x)的定义域为R,当x≥0时,f(x)=2x-x2,设函数y=f(x),x∈[a,b]的值域为[1b,1a