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如图所示,已知∠1=∠2,∠AED+∠BAE=180°,试问∠F与∠G相等吗?请说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 21:43:28
如图所示,已知∠1=∠2,∠AED+∠BAE=180°,试问∠F与∠G相等吗?请说明理由.
如图所示,已知∠1=∠2,∠AED+∠BAE=180°,试问∠F与∠G相等吗?请说明理由.
∠F=∠G,理由如下:
∵∠AED+∠BAE=180°,
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).
∴∠BAE=∠AEC(两直线平行,内错角相等).
即∠1+∠4=∠2+∠3.
又∵∠1=∠2,
∴∠3=∠4,
∴AG∥EF(内错角相等,两直线平行).
∴∠F=∠G(两直线平行,内错角相等).