已知函数f x对任意的ab 属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-2,并且当x>0时,f(x)>2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 04:37:34
已知函数f x对任意的ab 属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-2,并且当x>0时,f(x)>2
(1)求证:f(x)是R上的增函数
(2)若f(4)=4,f(3m^2-m-2)
(1)求证:f(x)是R上的增函数
(2)若f(4)=4,f(3m^2-m-2)
(1)
设x1∈R ,x2∈R+
由题意得f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-2
则f(x1+x2)-f(x1)=f(x2)-2
∵f(x2)>2
∴f(x2)-2>0 即f(x1+x2)-f(x1)>0
∴f(x)是R上的增函数
(2)
∵f(4)=4
∴f(2+2)=f(2)+f(2)-2=4
∴f(2)=3
又∵f(x)是R上的增函数
∴3m^2-m-2
设x1∈R ,x2∈R+
由题意得f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-2
则f(x1+x2)-f(x1)=f(x2)-2
∵f(x2)>2
∴f(x2)-2>0 即f(x1+x2)-f(x1)>0
∴f(x)是R上的增函数
(2)
∵f(4)=4
∴f(2+2)=f(2)+f(2)-2=4
∴f(2)=3
又∵f(x)是R上的增函数
∴3m^2-m-2
函数f(x)对任意的a,b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时f(x)>1.
高中抽象函数题已知函数f(x)对任意的a b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1
函数f(x)对于任意的a.b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1,求证f(x)是
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)<0
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时f(x)
函数f(x)对任意的a.b∈R;都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1并且当x>0时f(x)>1若f(4)=5解不等式
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>o时,f(x)
已知函数y=f(x)的定义域为R 且对任意a,b属于R 都有f(a+b)=f(a)+(b) 且当x大于0时 f(x)小雨
函数的单调性证明函数f(x)对任意的a,b∈R.都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1.
已知函数f(x),x属于R,若对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b).求证f(x)为奇函数.
已知函数fx的定义域为R,对任意a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)
定义域在R上的函数y=f(x),有f(x)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b属于R,都有f(a+b)=f(