急!中考数学问题:已知二次函数Y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于不同的两点A.B
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 03:28:02
急!中考数学问题:已知二次函数Y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于不同的两点A.B
已知二次函数Y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于不同的两点A.B,点A在点B的左边, 与Y轴交于点C,若△AOC与△BOC的面积之和为6.且这个二次函数图像的顶点坐标为(2.-a) 求这个二次函数
这道题的答案是 y=x^2-4x+3 或y=-x^2+4x-3
A,B在x轴上,故AB关于对称轴对称
又顶点为(2,-a),设一常数m,且m>0
因为A在左边,所以A(2-m,0),B(2+m,0)
因为面积为6
所以|c|*(2-m)*0.5+|c|*(2+m)*0.5=6,解得|C|=3
因为顶点为(2,-a)
所以可列出方程
4a+2b+c=-a.(1)
又对称轴为x=2,即-b/2a=2.(2)
所以当c=3时,由(1)(2)解得a= 1 , b= -4
当c=-3时,由(1),(2)解得a=-1,b=4
故方程为 y=x^2-4x+3 或y=-x^2+4x-3 .
但是我认为若点A在X轴负半轴,B在正半轴的话.
则AO+BO=AB
AB*|c|*1/2=6
这样的话又算出两个答案:
y=2x^2-8x+6 或y=-2x^2+8x-6 .
但是 老师说这两个答案是错误的
到底是为什么呢?方法思路都是对的,为什么结果不一样呢?麻烦帮忙解答.
谢谢
已知二次函数Y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于不同的两点A.B,点A在点B的左边, 与Y轴交于点C,若△AOC与△BOC的面积之和为6.且这个二次函数图像的顶点坐标为(2.-a) 求这个二次函数
这道题的答案是 y=x^2-4x+3 或y=-x^2+4x-3
A,B在x轴上,故AB关于对称轴对称
又顶点为(2,-a),设一常数m,且m>0
因为A在左边,所以A(2-m,0),B(2+m,0)
因为面积为6
所以|c|*(2-m)*0.5+|c|*(2+m)*0.5=6,解得|C|=3
因为顶点为(2,-a)
所以可列出方程
4a+2b+c=-a.(1)
又对称轴为x=2,即-b/2a=2.(2)
所以当c=3时,由(1)(2)解得a= 1 , b= -4
当c=-3时,由(1),(2)解得a=-1,b=4
故方程为 y=x^2-4x+3 或y=-x^2+4x-3 .
但是我认为若点A在X轴负半轴,B在正半轴的话.
则AO+BO=AB
AB*|c|*1/2=6
这样的话又算出两个答案:
y=2x^2-8x+6 或y=-2x^2+8x-6 .
但是 老师说这两个答案是错误的
到底是为什么呢?方法思路都是对的,为什么结果不一样呢?麻烦帮忙解答.
谢谢
跟楼主说说我的做法吧.可设解析式为y=a(x-2)*2-a,所以有方程a(x-2)*2-a=0,解得x1=3,x2=1,所以AB=4,所以S=0.5乘4乘|c|=6,c=正负3,把(0,3)或(0,-3)带代入顶点式,解出y=x^2-4x+3 或y=-x^2+4x-3 .
我觉得这种方法应该是比较简单的.
再问: 谢谢 但是我认为a(x-2)*2-a=0,解得x1=3,x2=1 应推导出OA+OB=4而不是AB=4吧?
再答: 嗯,我漏算了同侧情况,应该是OA+OB=4。但结果无碍。
我觉得这种方法应该是比较简单的.
再问: 谢谢 但是我认为a(x-2)*2-a=0,解得x1=3,x2=1 应推导出OA+OB=4而不是AB=4吧?
再答: 嗯,我漏算了同侧情况,应该是OA+OB=4。但结果无碍。
初四数学二次函数二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于B、C两点,与y轴交于A点.(1)根据图像确定a、b、c的
设二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点
如图,二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴交于点B,C两点,与y轴交于点A
已知:如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于a,b两点,其中a点坐标为
已知关于x二次函数y=ax的平方+bx+c(a>0)的图像经过点C(0,1),且与X轴交于不同的两点A、B
已知二次函数Y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像与x轴交与A,B两点与y轴交于点c,其中A的坐标为(-2,0),
已知二次函数y=ax+bx+c的图像与x轴交于A(-2,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C(0,4),
已知如图,二次函数y=ax^2+bx+c(不等于0)的图像与x轴交于A、B两点,且与y轴相交于点c(0,-2 ),若BC
如图,已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,其中A点坐
(求助)已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴交于两点A(-1,0)和B(3,0)与y轴交于C(0,1)
在平面直角坐标系XoY中,已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像与X轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与
设二次函数y=ac^2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,如图所示