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已知a,b,m∈R+,并且a<b,用分析法证明:a+mb+m

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 22:39:22
已知a,b,m∈R+,并且a<b,用分析法证明:
a+m
b+m
已知a,b,m∈R+,并且a<b,用分析法证明:a+mb+m
证明:∵a,b,m∈R+,∴b,b+m∈R+
要证
a+m
b+m>
a
b
只需证b(a+m)>a(b+m)…(5分)
只需证ba+bm>ab+am
只需证bm>am
又m∈R+∴只需证b>a…(11分)
由题设可知b>a显然成立,所以
a+m
b+m>
a
b得证   …(13分)