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已知y=ax²+bx+c经过点A(1,1),B(2,-1),且该曲线在点B处的切线方程为y=x-3,求a

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 00:10:16
已知y=ax²+bx+c经过点A(1,1),B(2,-1),且该曲线在点B处的切线方程为y=x-3,求a
已知y=ax²+bx+c经过点A(1,1),B(2,-1),且该曲线在点B处的切线方程为y=x-3,求a
曲线过两个定点A,B所以代入A,B两点坐标进去要满足曲线方程
可以得到两个方程:
1=a+b+c (代入A点坐标)
-1=4a+2b+c (代入B点坐标)
对于曲线在某点的斜率就是对曲线方程求导
k=y'=2ax+b
那么在B点的切线斜率为k=2a*2+b=1 (曲线在点B处的切线方程为y=x-3)
三个方程,三个未知数,
a=3,b=-11,c=9