已知,角MAN等于120度,AC平分角MAN,B,D分别在射线AN,AM上.【1】当角ABC等于角ADC
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 08:17:37
已知,角MAN等于120度,AC平分角MAN,B,D分别在射线AN,AM上.【1】当角ABC等于角ADC
角ABC等于角ADC
角ABC等于角ADC
(1)关系是:AD+AB=AC(1分)
证明:∵AC平分∠MAN,∠MAN=120°
∴∠CAD=∠CAB=60°
又∠ADC=∠ABC=90°,
∴∠ACD=∠ACB=30°(2分)
则AD=AB=AC(直角三角形一锐角为30°,则它所对直角边为斜边一半)(4分)
AD+AB=AC(5分)
(2)仍成立.
证明:过点C分别作AM、AN的垂线,垂足分别为E、F(6分)
∵AC平分∠MAN
∴CE=CF(角平分线上点到角两边距离相等)(7分)
∵∠ABC+∠ADC=180°,∠ADC+∠CDE=180°
∴∠CDE=∠ABC
又∠CED=∠CFB=90°,∴△CED≌△CFB(AAS)(10分)
∵ED=FB,∴AD+AB=AE-ED+AF+FB=AE+AF(11分)
由(1)知AE+AF=AC(12分)
∴AD+AB=AC(13分)
证明:∵AC平分∠MAN,∠MAN=120°
∴∠CAD=∠CAB=60°
又∠ADC=∠ABC=90°,
∴∠ACD=∠ACB=30°(2分)
则AD=AB=AC(直角三角形一锐角为30°,则它所对直角边为斜边一半)(4分)
AD+AB=AC(5分)
(2)仍成立.
证明:过点C分别作AM、AN的垂线,垂足分别为E、F(6分)
∵AC平分∠MAN
∴CE=CF(角平分线上点到角两边距离相等)(7分)
∵∠ABC+∠ADC=180°,∠ADC+∠CDE=180°
∴∠CDE=∠ABC
又∠CED=∠CFB=90°,∴△CED≌△CFB(AAS)(10分)
∵ED=FB,∴AD+AB=AE-ED+AF+FB=AE+AF(11分)
由(1)知AE+AF=AC(12分)
∴AD+AB=AC(13分)
已知:角MAN=120度,AC平分角MAN,点B、D分别在AN、AM上.角ABC+角ADC=180度,求证:AB+AD=
如图,已知AC平分角MAN,1:在图甲中,若角MAN等于120度,角ABC等于角ADC等于90度,求证;AB+AD=AC
点B,C分别在角MAN的边AM,AN上,点E,F在角MAN内部的射线AD上,已知AB=AC,
已知角MAN=120度,AC平分角MAN,角ABC+角ADC=180度,求证AB+AD是否等于AC谢谢了,
【设参倒角】已知:如图,∠MAN为锐角,AD平分∠MAN,点B,点C分别在射线AM和AN上,AB=AC
如图AC为角MAN的平分线CE垂直于AM于E、B、D分别在AM,AN上,且AB+AD=2AE.(1
已知角MAN=120度,AC平分角MAN角.ABC+角ADC=180度.求证:AB+AD=AC
已知角MAN=120度,AC平分角MAN
已知,如图点bc分别在角man的两边上,bd垂直an,cf垂直am,垂足分别为d,e.bd,ce相交与点f,且be等于c
有关圆的问题,已知角MAN等于30度,点O在边AN上,以O为圆心,2为半径作圆O,交AN于点D.E设AD等于X,当X为
已知,如图1,在三角形ABC中,角C等于90度,角B等于30度,AC等于6,点D,E,F分别在边BC,AC,AB上
已知∠MAN,AC平分∠MAN.(1)图甲中,∠MAN=120度,∠ABC=∠ADC=90度,求证AB+AD