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求抛物线y=x2上一点P,使其但直线2x-y-4=0的距离最小

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 23:45:22
求抛物线y=x2上一点P,使其但直线2x-y-4=0的距离最小
求抛物线y=x2上一点P,使其但直线2x-y-4=0的距离最小
因为点P在抛物线上,则设P点坐标为：(x,x^2)
则它与直线2x-y-4=0的距离是
|2x-x^2-4|/√(2^2+1)=|-(x^2-2x+1)-4+1|/√5=|-(x-1)^2-3|/√5
当x=1时距离最小,则x^2=1
所以P点坐标为(1,1)
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