椭圆x^2+2y^2=2,椭圆上一点P使它到直线2x-y+8=0距离最小,求最小距离

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 08:20:43

椭圆x^2+2y^2=2,椭圆上一点P使它到直线2x-y+8=0距离最小,求最小距离
设P(m,n)d= |2m-n+8| / √5 令t=2m-n,n=2m-tm²+2n² =2m²+2(2m-t)²=29m²-8tm+2t²-2=0 ①Δ=64t² - 4×9(2t²-2) ≥0解得 -3≤t≤3∴2m-n+8∈[5,11]d∈[√5,11/√5]即最小距离√5此时t= -3,代入①解得m= -4/3n=2m-t = 1/3即P(-4/3,1/3)
有查到这个解题过程,但我不理解为什么Δ=64t² - 4×9(2t²-2) ≥0
只要解释这步即可

因为.（m,n）是p点坐标,他要符合椭圆方程的解,把m,n的关系式,这里设t作为它们的等量关系式子,代入椭圆方程,也同样应有解,二次方程有解,势必戴尔他大于等于零

椭圆x^2+2y^2=2,椭圆上一点P使它到直线2x-y+8=0距离最小,求最小距离已知椭圆x^2=2y^2=2 求椭圆上一点P,使它到直线L:2x-y+8=0的距离最小,并求这个最小距离已知椭圆x^2+2y^2=2 求椭圆上一点P,使它到直线L:2x-y+8=0的距离最小,并求这个最小在椭圆7x^2+4y^2=28求一点p.使它到直线l:3x-2y-16=0的距离最小已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,直线l:4x-5y+40=0椭圆上是否存在一点,它到直线l的距离最小?最小距离是? 已知椭圆x∧2/25+y∧2/9=1,直线l:4x-5y+40=0椭圆上是否存在一点,它到直线l的距离最小?最小距离是多已知椭圆X^2/25+y^2/9=1,直线L:4X-5y+40=0,椭圆上是否存在一点,它到直线L的距离最小最小距离是椭圆x^2/25+y^2/16=1上求一点P,使它到直线4x+3y+36=0的距离最小,并求最小值用参数方程,在椭圆x^2+8y^2=8上求一点P,使P到直线l：x-y+4=0的距离最小已知椭圆x^2/25+y^2/9=1 ,直线l:4x-5y+40=0.椭圆上存在一点,它到直线L的距离最小?最小距离是多已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,直线1：4x-5y+40=0.椭圆上是否存在一点,它到直线1的距离最小?最小距离是直线 3X+8Y+72=0 椭圆 X^2/100+Y^2/25=1 求椭圆到直线最小距离