已知:如图p为三角形abc的两个外角EBC,FCB平分线的交点求证角P=90-1/2角A

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 17:16:04

证明：
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A
∵∠EBC＝180-∠ABC,BP平分∠EBC
∴∠PBC＝∠EBC/2＝（180-∠ABC）/2＝90-∠ABC/2
∵∠FCB＝180-∠ACB,CP平分∠FCB
∴∠PCB＝∠FCB/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2
∵∠P+∠PBC+∠PCB＝180
∴∠P＝180-（∠PBC+∠PCB）
＝180-（90-∠ABC/2+90-∠ACB/2）
＝180-180+（∠ABC+∠ACB）/2
＝（∠ABC+∠ACB）/2
＝（180-∠A）/2
＝90-∠A/2
下面是我前几天做的相似的题,请参考：

已知：如图,三角形ABC的两个外角：角EBC,角FCB的角平分线相交于P点,求证点P在角A的平分线上. 已知：如图2-7,三角形ABC的两个外角∠EBC,∠FCB的角平分线相交于点P.求证：点P在∠A的平分线上已知：如图,△ABC的两个外角∠EBC,∠FCB的角平分线相交于点P 已知三角形abc,(1)如图,若点P是∠ABC和外角∠ACE的角平分线交点,求证:∠p=2/1∠A 如图1所示,三角形abc的两个外角∠ebc,∠fcb的角平分线相交于点o,若交∠a=40° 如图,角EBC和角FCB是三角形ABC的外角,CP、BP是角FCB和角EBC的平分线,求证：AP平分角BAC 如图,已知BD,CD分别是△ABC的外角∠EBC,∠FCB的平分线.求证:∠EBC+∠FCB=∠A+180 如图,已知BD、CD分别是三角形ABC外角角EBC与角FCB的平分线,BD、CD相交于点D,请问：角D=90°—1/2角 (2)如图②,点P为△ABC的∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,求证：∠P＝½∠A：证明题.已知△ABC.若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,求证,∠P=90°-∠A 如图在三角形ABC中三角形ABC的内角平分线与外角平分线交于点p 试说明角p=1／2角A 已知如图,在三角形abc中,o是三角形abc两个外角的平分线的交点,求证:点o在角a的平分线上